История ОАО Сукно» берет свое начало в 1945 году, когда было принято решение о строительстве в г. Минске тонкосуконного комбината. Зимой 1945-1946 годов на месте довоенной швейной фабрики «Октябрь» и весоремонтного завода «Ударник» началось строительство первой очереди предприятия. Одновременно со строительством шел монтаж полученного по репарации технологического оборудования. Для подготовки специалистов-текстильщиков осенью 1945 года была организована школа фабрично-заводского обучения (ФЗО) на 160 человек.
В июле 1947 года вступила в строй первая очередь комбината. В первую рабочую смену было выпущено 337 метров первых белорусских шерстяных пальтовых тканей. Всего в 1947 году выработано 90 тыс. метров готовых тканей. В этом же году частично восстановлена котельная, вошел в строй литейный цех и началось строительство жилищного фонда для работников предприятия.
С 1949 года по 1953 год на предприятии введены в строй 10 чесальных аппаратов, 15 прядильных машин (сельфакторов), 148 механических ткацких станков и оборудование отделочного производства.
В 1954 году началась реконструкция прядильного производства. Старые прядильные машины менялись на новые кольцепрядильные, что позволило повысить производительность труда на 53 %.
В 1960 году пущена карбонизационная линия, и предприятие впервые начало выпуск чистошерстяных тканей. В этом году было выпущено 50 тыс. метров драпа «Столичный».
В период 1960-1967 годов на предприятии введено в действие 174 единицы нового оборудования. В 1962 году введена химическая станция для разварки сернистых и кислотных красителей.
В 1969 году началась замена ткацких станков «Текстима» на станки СТБ.
По проекту ГПИ-10 г. Ульяновска в 1974 году началось строительство нового ткацко-отделочного и административно-бытового корпусов по улице Матусевича. Всего за пять лет (1970-1975 годы) установлено 189 единиц технологического оборудования, в том числе 110 ткацких станков СТБ.
В период 1976-1980 годов перед предприятием была поставлена задача без снижения объемов производства, завершить строительство ткацко-отделочного производства, административно-бытового корпуса, перевезти со старой площадки оборудование, смонтировать его и начать выпуск продукции на новых площадях. Всего было перенесено и смонтировано на новой площадке более 300 единиц технологического оборудования.
На освободившихся производственных площадях старой площадки хозяйственным способом была проведена полная реконструкция прядильной фабрики по проекту, разработанному инженерно-техническими работниками предприятия.
В 1980 году комбинат был преобразован в объединение. Выпуск готовых тканей возрос на 51 % и составил 7176 тыс. м. кв. в год.
К 1986 году на предприятии вырабатывалось 29 артикулов тканей в 273 цветовых рисунках. В 1990 году в отделочном производстве установлено высокопроизводительное оборудование итальянских фирм. В последующие годы продолжалось освоение новых технологий и оборудования, в том числе и итальянского.
Открытое акционерное общество «Сукно» создано на основании приказа Госкомимущества от 30 декабря 1993 года № 234 путем преобразования Минского производственного Ордена Знак Почета тонкосуконного объединения имени Т. Я. Киселева, в соответствии с законодательством Республики Беларусь о приватизации государственного имущества.
